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设双曲线4x2-y2=t(t≠0)的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域(包含边...

设双曲线4x2-y2=t(t≠0)的两条渐近线与直线x=manfen5.com 满分网围成的三角形区域(包含边界)为D,P(x,y)为D内的一个动点,则目标函数z=manfen5.com 满分网x-y的最小值为( )
A.-2
B.-manfen5.com 满分网
C.0
D.-manfen5.com 满分网
求出双曲线4x2-y2=t的两条渐近线方程,然后把这两个方程和直线x=构成三个方程组,解这三个方程组的解,得到三角形三个顶点的坐标,把这三个顶点坐标分别代入目标函数z=x-y得到三个值,其中最小的就是目标函数目标函数z=x-y的最小值. 【解析】 双曲线4x2-y2=t的两条渐近线是y=±2x, 解方程组 ,,, 得到三角形区域的顶点坐标是A ,B ,C(0,0). ∴, ∴目标函数目标函数z=x-y的最小值为 . 故选B.
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考点分析:
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