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满分5
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高中数学试题
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以下命题正确的是( ) A.a>b>0,c<d<0⇒ac>bd B.a>b⇒ C...
以下命题正确的是( )
A.a>b>0,c<d<0⇒ac>bd
B.a>b⇒
C.a>b,c<d⇒a-c>b-d
D.a>b⇒ac
2
>bc
2
对于A,取特殊值即可判定真假;对于B,取特殊值即可判定真假;对于选项C,根据同向不等式可相加的性质可知真假;对于D,c=0 时即不成立. 【解析】 对于A,如2>1>0,-2<-1<0⇒ac<bd,故不正确; 对于B,如2>-1⇒不成立,故不正确; 对于选项C,a>b,c<d则-c>-d⇒a-c>b-d,故正确; 对于D,c=0 时即不成立,故不正确; 故选C
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考点分析:
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设集合M={x|x>2},N={x|x
2
>2},下列关系正确的是( )
A.M∩N=φ
B.M⊇N
C.M=N
D.M⊆N
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复数
(i是虚数单位)的虚部是( )
A.1
B.-1
C.i
D.-i
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已知实数a、b、c、d满足a
2
+b
2
=1,c
2
+d
2
=2,求ac+bd的最大值.
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如图,在△ABC中,∠C为钝角,点E,H分别是边AB上的点,点K和M分别是边
AC和BC上的点,且AH=AC,EB=BC,AE=AK,BH=BM.
(Ⅰ)求证:E、H、M、K四点共圆;
(Ⅱ)若KE=EH,CE=3,求线段KM的长.
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已知x>
,函数f(x)=x
2
,h(x)=2e lnx(e为自然常数).
(Ⅰ)求证:f(x)≥h(x);
(Ⅱ)若f(x)≥h(x)且g(x)≤h(x)恒成立,则称函数h(x)的图象为函数f(x),g(x)的“边界”.已知函数g(x)=-4x
2
+px+q(p,q∈R),试判断“函数f(x),g(x)以函数h(x)的图象为边界”和“函数f(x),g(x)的图象有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立?若能同时成立,请求出实数p、q的值;若不能同时成立,请说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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