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满分5
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高中数学试题
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如图所示，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β互相垂直，且AD⊥α，...
如图所示，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β互相垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6．若tan∠ADP-2tan∠BCP=1，则动点P在平面α内的轨迹是（ ）
A．椭圆的一部分
B．线段
C．双曲线的一部分
D．以上都不是
由tan∠ADP=，tan∠BCP=，以及tan∠ADP-2tan∠BCP=1，可得|PA|-|PB|=4，根据双曲线的定义做出判断． 【解析】 由题意得，△ADP 和△BCP均为直角三角形，且 tan∠ADP==， tan∠BCP==． ∵tan∠ADP-2tan∠BCP=1，∴|PA|-|PB|=4＜|AB|=6，故动点P在平面α内的轨迹是以A、B为 焦点的双曲线的一支， 故选C．
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考点分析：
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两个正数a、b的等差中项是
，一个等比中项是
，且a＞b，则双曲线
的离心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
如图1，一个“半圆锥”的主视图是边长为2的正三角形，左视图是直角三角形，俯视图是半圆及其圆心，这个几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．2
π
D．
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已知
、
互相垂直，
|=2|
|=2，
=λ
+
，
=
-2
，且
、
互相垂直，则实数λ的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
查看答案
以下命题正确的是（ ）
A．a＞b＞0，c＜d＜0⇒ac＞bd
B．a＞b⇒
C．a＞b，c＜d⇒a-c＞b-d
D．a＞b⇒ac
2
＞bc
2
查看答案
设集合M={x|x＞2}，N={x|x
2
＞2}，下列关系正确的是（ ）
A．M∩N=φ
B．M⊇N
C．M=N
D．M⊆N
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，一个等比中项是
，且a＞b，则双曲线
的离心率e等于（ ）
π
、
互相垂直，
|=2|
|=2，
=λ
+
，
=
-2
，且
、
互相垂直，则实数λ的值为（ ）
