Question

甲、乙两同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，具体成绩如下茎叶图所示，已知两同学这8次成绩的平均分都是85分．
（1）求x；并由图中数据直观判断，甲、乙两同学中哪一位的成绩比较稳定？
（2）若将频率视为概率，对甲同学在今后3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

甲					乙
		9	8	7	5
8	x	2	1	8			3	5
		5	3	9		2	5

Answer

（1）由题意利用平均数的定义仔细分析图表即可求得；
（2）由题意记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于8（0分）”为事A，则，而随机变量ξ的可能取值为0、1、2、3，
   由题意可以分析出该随机变量ξ～B（3，），再利用二项分布的期望与分布列的定义即可求得．
【解析】
（1）依题意，解x=4，
   由图中数据直观判断，甲同学的成绩比较稳定．
（2）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事A，则，
随机变ξ的可能取值为0、1、2、3，ξ～B（3，），
，其k=0、1、2、3．
所以变ξ的分布列为：

ξ 1 2 3
P