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设直线x+ky-1=0被圆O：x2+y2=2所截弦的中点的轨迹为M，则曲线M与直...
设直线x+ky-1=0被圆O：x2+y2=2所截弦的中点的轨迹为M，则曲线M与直线x-y-1=0位置关系为（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．不确定
考点分析：
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若函数f（x）=asinx-bcosx（a，b∈R，且ab≠0）对任意的实数x都有
成立，则直线ax+by=0的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．arctan2
D．arctan（-2）
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已知（2，1）在函数
的图象上，又知f
-1
=1，则f（x）等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={-2，-1，1，2}则下列结论正确的是（ ）
A．A∩B={-2，-1}
B．（C
RA）∪B=（-∞，0）
C．A∪B=（0，+∞）
D．（C
RA）∩B={-2，-1}
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已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=ax+lnx，其中a∈R．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间（-∞，-1）上单调减少，求a的取值范围；
（3）试证明对∀a∈R，存在ξ∈（1，e），使f′（ξ）=
．
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的上顶点为P（0，1），过C的焦点且垂直长轴的弦长为1．若有一菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C上，该菱形对角线BD所在直线的斜率为-1．
（1）求椭圆∑的方程；
（2）当直线BD过点（1，0）时，求直线AC的方程；
（3）当∠ABC=
时，求菱形ABCD面积的最大值．
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