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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，|PF...
已知双曲线
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，P是准线上一点，且PF
1
⊥PF
2
，|PF
1
|•|PF
2
|=4ab，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．3
由PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab可知：PF1|•|PF2|=|F1F2|•|PA|，导出，由此能够求出双曲线的离心率． 【解析】 设准线与x轴交于A点．在Rt△PF1F2中， ∵|PF1|•|PF2|=|F1F2|•|PA|， ∴， 又∵|PA|2=|F1A|•|F2A|， ∴， 化简得c2=3a2， ∴． 故选答案B
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考点分析：
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2
+y
2
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A．相离
B．相切
C．相交
D．不确定
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A．
B．
C．arctan2
D．arctan（-2）
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已知（2，1）在函数
的图象上，又知f
-1
=1，则f（x）等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={-2，-1，1，2}则下列结论正确的是（ ）
A．A∩B={-2，-1}
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R
A）∪B=（-∞，0）
C．A∪B=（0，+∞）
D．（C
R
A）∩B={-2，-1}
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已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=ax+lnx，其中a∈R．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间（-∞，-1）上单调减少，求a的取值范围；
（3）试证明对∀a∈R，存在ξ∈（1，e），使f′（ξ）=
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点分别为F1，F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab，则双曲线的离心率是（ ）
．
成立，则直线ax+by=0的倾斜角为（ ）
的图象上，又知f -1
=1，则f（x）等于（ ）
