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高中数学试题
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已知函数,. (1)求f(x)的最小正周期和图象的对称中心; (2)若存在x∈[...
已知函数
,.
(1)求f(x)的最小正周期和图象的对称中心;
(2)若存在x
∈[
,
],使得不等式f(x
)<m成立,求m的取值范围.
利用二倍角公式化简2的表达式为一个角的一个三角函数的形式, (1)直接利用周期公式求出函数的周期,结合三角函数的对称中心求解即可. (2)x∈[,],求出,即可求出m的取值范围. 【解析】 = (1)f(x)的最小正周期为π,令,得, 所以函数f(x)的图象的对称中心为.(6分) (2)由x∈[,],得,则, 于是,而若存在x∈[,]使得不等式f(x)<m成立, 只需m>f(x)min,即m的取值范围为.(6分)
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考点分析:
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n
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2
•a
3
•…•a
k
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+
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n
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n
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n
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