已知数列{a
n}满足a
n=2a
n-1-2n+5(n∈N
+且n≥2),a
1=1.
(1)若b
n=a
n-2n+1,求证:数列{b
n}(n∈N
+)是常数列,并求{a
n}的通项;
(2)若S
n是数列{a
n}的前n项和,又c
n=(-1)
nS
n,且{c
n}的前n项和T
n>tn
2在n∈N
+时恒成立,求实数t的取值范围.
考点分析:
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已知函数f(x)=x
3-ax
2-3x.
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(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最小值和最大值.
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如图,已知正方形ABCD的边长为1,FD⊥平面ABCD,EB⊥平面ABCD,FD=BE=1,M为BC边上的动点.
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(2)试探究点M的位置,使平面AME⊥平面AEF.
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,.
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∈[
,
],使得不等式f(x
)<m成立,求m的取值范围.
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已知数列{a
n}满足:a
n=log
(n+1)(n+2),n∈N
+,我们把使a
1•a
2•a
3•…•a
k为整数的数k(k∈N
+)叫做数列{a
n}的理想数.给出下列关于数列{a
n}的几个结论:
①数列{a
n}的最小理想数是2;
②数列{a
n}的理想数k的形式可以表示为k=4
n-2;
③在区间[1,2011]内{a
n}的所有理想数之和为2026;
④对任意的n∈N
+,有a
n+1>a
n.
其中正确的序号为
.
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