已知椭圆C：
的离心率
，且右焦点F到左准线的距离为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）又已知点A为抛物线y
2=2px（p＞0）上一点，直线FA与椭圆C的交点B在y轴的左侧，且满足
，求p的最大值．
考点分析：
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已知数列{a
n}满足a
n=2a
n-1-2n+5（n∈N
+且n≥2），a
1=1．
（1）若b
n=a
n-2n+1，求证：数列{b
n}（n∈N
+）是常数列，并求{a
n}的通项；
（2）若S
n是数列{a
n}的前n项和，又c
n=（-1）
nS
n，且{c
n}的前n项和T
n＞tn
2在n∈N
+时恒成立，求实数t的取值范围．
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已知函数f（x）=x
3-ax
2-3x．
（1）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值．
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如图，已知正方形ABCD的边长为1，FD⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，FD=BE=1，M为BC边上的动点．
（1）证明：ME∥平面FAD；
（2）试探究点M的位置，使平面AME⊥平面AEF．
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某电视台开办“激情大冲关”娱乐节目，设置了10项关卡，游戏规定：选手需要在这10项关卡中抽签选择其中的5项进行冲关．若5项全部通过，则挑战成功，否则失败．由于某种原因选手甲在这10项关卡中有两项不能通过，其余关卡都能通过．
（1）求选手甲挑战成功的概率；
（2）若选手甲连续挑战两次（假设两次挑战相互之间没有影响），求该选手这两次挑战中恰有一次挑战成功的概率．
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已知函数
，．
（1）求f（x）的最小正周期和图象的对称中心；
（2）若存在x
∈[
，
]，使得不等式f（x
）＜m成立，求m的取值范围．
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