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若P={y|y=x2},Q={x|x2+y2=2},P∩Q=( ) A. B.{...
若P={y|y=x
2},Q={x|x
2+y
2=2},P∩Q=( )
A.
B.{(1,1),(-1,1)}
C.
D.Φ
考点分析:
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已知椭圆C:
的离心率
,且右焦点F到左准线的距离为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)又已知点A为抛物线y
2=2px(p>0)上一点,直线FA与椭圆C的交点B在y轴的左侧,且满足
,求p的最大值.
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已知数列{a
n}满足a
n=2a
n-1-2n+5(n∈N
+且n≥2),a
1=1.
(1)若b
n=a
n-2n+1,求证:数列{b
n}(n∈N
+)是常数列,并求{a
n}的通项;
(2)若S
n是数列{a
n}的前n项和,又c
n=(-1)
nS
n,且{c
n}的前n项和T
n>tn
2在n∈N
+时恒成立,求实数t的取值范围.
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已知函数f(x)=x
3-ax
2-3x.
(1)若f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最小值和最大值.
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如图,已知正方形ABCD的边长为1,FD⊥平面ABCD,EB⊥平面ABCD,FD=BE=1,M为BC边上的动点.
(1)证明:ME∥平面FAD;
(2)试探究点M的位置,使平面AME⊥平面AEF.
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某电视台开办“激情大冲关”娱乐节目,设置了10项关卡,游戏规定:选手需要在这10项关卡中抽签选择其中的5项进行冲关.若5项全部通过,则挑战成功,否则失败.由于某种原因选手甲在这10项关卡中有两项不能通过,其余关卡都能通过.
(1)求选手甲挑战成功的概率;
(2)若选手甲连续挑战两次(假设两次挑战相互之间没有影响),求该选手这两次挑战中恰有一次挑战成功的概率.
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