某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆.
为了便于结算,每辆自行车的日租金x(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用y(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).
(1)求函数y=f(x)的解析式及其定义域;
(2)试问当每辆自行车的日租金为多少元时,才能使一日的净收入最多?
考点分析:
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如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE,BD∩AC=G.
(1)求证:AE⊥平面BCE;
(2)求证:AE∥平面BFD;
(3)求三棱锥E-ADC的体积.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,a
1=1,a
n+1=2S
n+1(n∈N
*),等差数列{b
n}中b
n>0(n∈N*),且b
1+b
2+b
3=15,又a
1+b
1、a
2+b
2、a
3+b
3成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n}、{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{a
n•b
n}的前n项和T
n.
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设函数f(x)=cos(2x+
)+sin
2x.
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期.
(2)设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=
,f(
)=-
,且C为非钝角,求sinA.
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下列四个命题:
①m=
是两直线2x+my十1=0与mx+y-1=0平行的充分必要条件;②直线y=kx与圆(x-cosθ)
2+(y-sinθ)
2=1恒有公共点.③当
;④一椭圆内切于长为6,宽为2的矩形,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为 8.16.正确命题的序号为
(写出所有正确命题的序号)
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已知水平地面上有一篮球,在斜平行光线的照射下,其阴影为一椭圆(如图),在平面直角坐标系中,O为原点,设椭圆的方程为
(a>b>0),篮球与地面的接触点为H,则|OH|=
.
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