双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直...

双曲线

（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F₁，F₂，过F₁作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF₂垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

先在Rt△MF1F2中，利用∠MF1F2和F1F2求得MF1和MF2，进而根据双曲线的定义求得a，最后根据a和c求得离心率．【解析】如图在Rt△MF1F2中，∠MF1F2=30°，F1F2=2c ∴， ∴ ∴，故选B．

考点分析：

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已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的为（）
A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
B．若m∥α，m∥β，则α∥β
C．若m∥α，n∥α，则m∥n
D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
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已知等差数列{a_n}的公差为-2，若a₁，a₄，a₅成等比数列，则a₃=（）
A．-5
B．-7
C．5
D．7
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若复数

，则z₁-z₂在复平面上对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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设函数f（x）=

，则f（

）的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．-

C．

D．18
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已知定义在

上的两个函数

的图象在点

处的切线的斜率为

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）试求实数k的最大值，使得对任意 manfen5.com 满分网

恒成立；
（3）若

，求证：

．

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