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双曲线的渐近线与圆（x-2）2+y2=2相切，则m=（ ） A． B． C．1 ...

双曲线manfen5.com 满分网的渐近线与圆（x-2）2+y2=2相切，则m=（ ）
A．manfen5.com 满分网
B．manfen5.com 满分网
C．1
D．2
由双曲线方程找出a与b，写出渐近线的方程，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到渐近线的距离d，让d等于圆的半径r列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值． 【解析】 由双曲线方程可知：a=1，b=m，所以双曲线的渐近线方程为：y=±mx（m＞0）， 又渐近线与圆相切，得到圆心（2，0）到渐近线的距离d==r=， 即m2=1，解得：m=1，m=-1（舍去）． 所以m=1． 故选C
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考点分析：
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