若斜率为的直线l与椭圆+=1（a＞b＞0）有两个不同的交点，且这两个交点在x轴上...

若斜率为

的直线l与椭圆

=1（a＞b＞0）有两个不同的交点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为．

根据题意可知：两交点的横坐标为-c，c，纵坐标分别为-，，所以由斜率公式可得：=转化为：2b2=ac=2（a2-c2），两边同除以a2，转化为了2e2+e-2=0求解．【解析】由题意知：两交点的横坐标为-c，c，纵坐标分别为-，， ∴由= 转化为：2b2=2（a2-c2）=ac 即2e2+e-2=0，解得e=（负根舍去）．故答案为：

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考点分析：

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