Question

已知，，若k为满足的一个随机整数，则△ABC是直角三角形的概率是    ．

Answer

本题考查的知识点是古典概型，关键是要找出满足△ABC是直角三角形时K的个数，及k的取值范围整数的个数，再根据古典概型的计算公式进行求解．
【解析】
∵∴∴
又∵k为整数，则k∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}
若△ABC为直角三角形，则
当A为直角时，，即k=-2
当B为直角时，，即k=-1或k=3
∵∴C不可能为直角．
故△ABC是直角三角形的概率P=
故答案为