Question

若f（x）是周期为4的奇函数，且f（-5）=1，则（ ）
A．f（5）=1
B．f（-3）=1
C．f（1）=-1
D．f（1）=1

Answer

由函数的周期为4的奇函数，可将f（-5）化为f（-1），然后利用函数的奇偶性与f（-1）=1，可求得f（1），即可得结果．
【解析】
因为函数的周期为4的奇函数，所以f（-5）=f（-4-1）=f（-1）
即f（-1）=1，
又因为函数是奇函数，且f（-1）=1，所以f（1）=-f（-1）=-1
故选C．