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满分5
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高中数学试题
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若α为锐角，且，则cos2α=（ ） A． B． C． D．
若α为锐角，且
，则cos2α=（ ）
A．
B．
C．
D．
根据α为锐角和sin（）的值，得到的范围，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cos（）的值，然后根据二倍角的正弦函数公式求出sin（2α-）的值，再根据诱导公式及正弦函数为奇函数即可得到cos2α的值． 【解析】 ∵， ∴， ∴， 所以cos（）==， ∴sin（2α-）=2sin（α-）cos（α-）=2××=， 则cos2α=sin（-2α）=-sin（2α-）=-． 故选A
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考点分析：
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已知z∈C，若|z|-
=2-4i，则
的值是（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i
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如图，某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余地方种花．若BC=20米，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S
1
，正方形PQRS的面积为S
2
，将比值
称为“规划合理度”．
（1）试用θ表示S
1
和S
2
．
（2）当θ变化时，求“规划合理度”取得最小值时的角θ的大小．
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已知向量
，
（1）若
．且
． 求θ；
（2）求函数
的单调增区间和函数图象的对称轴方程．
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如图，DA，CB，DC与以AB为直径的半圆分别相切于点A、B、E，且BC：AD=1：2，CD=3cm，则四边形ABCD的面积等于
．
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曲线
（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则cos2α=（ ）
如图，某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余地方种花．若BC=20米，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S1，正方形PQRS的面积为S2，将比值
称为“规划合理度”．
（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是 ．
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=2-4i，则
的值是（ ）
，
．且
． 求θ；
的单调增区间和函数图象的对称轴方程．