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有下列四个命题： ①三个点可以确定一个平面；②四边相等的四边形一定是菱形； ③底...
有下列四个命题：
①三个点可以确定一个平面；②四边相等的四边形一定是菱形；
③底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
④过球面上任意两不同点的大圆有且只有一个．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
考点分析：
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△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件
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由函数y=f（x）确定数列{a
n}，a
n=f（n），若函数y=f（x）的反函数y=f
-1（x）能确定数列{b
n}，b
n=f
-1（n），则称数列{b
n}是数列{a
n}的“反数列”．
（1）若函数
确定数列{a
n}的反数列为{b
n}，求{b
n}的通项公式；
（2）对（1）中{b
n}，不等式
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设
，若数列{c
n}的反数列为{d
n}，{c
n}与{d
n}的公共项组成的数列为{t
n}，求数列{t
n}前n项和S
n．
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已知数列{a
n}的前n项和S
n满足：S
n=a（S
n-a
n+1）（a为常数，a≠0，a≠1）．
（Ⅰ）求{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n=a
n2+S
n•a
n，若数列{b
n}为等比数列，求a的值；
（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，
，数列{c
n}的前n项和为T
n．求证：T
n＞2n-
．
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已知椭圆
的一条准线方程是
，其左、右顶点分别是A、B；双曲线
的一条渐近线方程为3x-5y=0．
（1）求椭圆C
1的方程及双曲线C
2的离心率；
（2）在第一象限内取双曲线C
2上一点P，连接AP交椭圆C
1于点M，连接PB并延长交椭圆C
1于点N，若
．求
的值．
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将两块三角板按图甲方式拼好（A、B、C、D四点共面），其中∠B=∠D=90°，∠ACD=30°，∠ACB=45°，AC=2，现将三角板ACD沿AC折起，使点D在平面ABC上的射影O恰好在AB上（如图乙）．
（1）求证：AD⊥平面BDC；
（2）求二面角D-AC-B的大小；
（3）求异面直线AC与BD所成角的大小．
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