Question

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底边长AB=1，高AA₁=2，则异面直线BD₁与AD所成角的大小为    （结果用反三角函数值表示）．

Answer

根据题意知A1B1∥AB，∴∠C1AB就是异面直线AC1与A1B1所成角，解三角形即可求得结果．
【解析】
连接BC1，
易知A1B1∥AB，
∴∠C1AB就是异面直线AC1与A1B1所成角，
在△C1AB中，AC1=BC1=，AB=1
cos∴∠C1AB=，
∴∠C1AB=arccos ．
故答案为：arccos ．