Question

设a、b∈R，把三阶行列式中元素3的余子式记为f（x），若关于x的不等式f（x）＜0的解集为（-1，b），则a+b=    ．

Answer

先表示出函数f（x）的关系式，再由f（x）＞0的解集为（-1，b）确定a、b的值．
【解析】
由题意知
f（x）==x（x+a）-2=x2+ax-2
∵f（x）＜0的解集为（-1，b）
∴f（-1）=0   解得a=-1代入函数f（x）中
∴f（x）=x2+ax-2＜0   故b=2   a+b=1
故答案为：1．