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若关于x的不等式f(x)<0和g(x)<0的解集分别为(a,b)和(,),则称这...

若关于x的不等式f(x)<0和g(x)<0的解集分别为(a,b)和(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网),则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式x2-4manfen5.com 满分网x•cosθ+2<0与不等式2x2-4x•sinθ+1<0为对偶不等式,且θ∈(manfen5.com 满分网,π),则θ=   
由题意若不等式x2-4 xcos2θ+2<0的解集为(a,b) 则不等式2x2-4xsin2θ+1<0的解集( );由一元二次方程与不等式的关系可知,,整理,结合三角函数的辅助角公式可求θ 【解析】 设不等式x2-4 xcos2θ+2<0的解集为(a,b),由题意可得不等式2x2-4xsin2θ+1<0的解集( ) 由一元二次方程与不等式的关系可知, 整理可得, ∴,且θ∈( ,π), ∴ 故答案为:
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考点分析:
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