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设a，b∈R，且b≠0，若复数（a+bi）2∈R，则这个实数必为（ ） A．a2...
设a，b∈R，且b≠0，若复数（a+bi）2∈R，则这个实数必为（ ）
A．a2+b2
B．a2-b2
C．b2
D．-b2
考点分析：
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设函数
（a∈R），函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于点A（1，2）对称．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）若关于x的方程g（x）=a有且仅有一个实数解，求a的值，并求出方程的解；
（3）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是增函数，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=x
2+m，其中m∈R，定义数列{a
n}如下：a
1=0，a
n+1=f（a
n），n∈N*．
（1）当m=1时，求a
2，a
3，a
4的值；
（2）是否存在实数m，使a
2，a
3，a
4构成公差不为0的等差数列？若存在，求出实数m的值，并求出等差数列的公差；若不存在，请说明理由．
（3）若正数数列{b
n}满足：b
1=1，
（n∈N*），S
n为数列{b
n}的前n项和，求使S
n＞2010成立的最小正整数n的值．
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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源消耗，可在建筑物的外墙加装不超过10厘米厚的隔热层．某幢建筑物要加装可使用20年的隔热层．每厘米厚的隔热层的加装成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：厘米）满足关系：C（x）=
．若不加装隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层加装费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求k的值及f（x）的表达式，并写f（x）=的定义域；
（2）隔热层加装厚度为多少厘米时，总费用f（x）=最小？并求出最小总费用．
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已知向量
，
．
（1）求满足
⊥
的实数x的集合；
（2）设函数
，求f（x）在
时的值域．
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如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，
，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C、M，与BC交于点N），求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积．
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