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五张大小一样的卡片,2张涂上红色,3张涂上白色,放在袋中,首先由甲抽取一张,然后...

五张大小一样的卡片,2张涂上红色,3张涂上白色,放在袋中,首先由甲抽取一张,然后再由乙抽取一张,求:
(1)甲抽到红色卡片的概率;
(2)甲,乙都抽到红色卡片的概率;
(3)甲抽到白色乙抽到红色卡片的概率;
(4)乙抽到红色卡片的概率.
这是一个等可能事件的概率的求解问题, (1)甲抽到红色卡片的可能性是5种中的2种可能,故可得其概率; (2)的解答需要用到分类计数原理和分步记数原理,或者需要列出所有事件的结果数20种以及甲,乙都抽到红色卡片的事件包含的结果数2种; (3)方法于(2)的解答方法完全相同; (4)的解答同(1),另外也可以按照互斥事件的概率的方法来解答,乙抽到红色卡片包含两个互斥事件:甲抽到红卡片而乙抽到红卡片和甲抽到白卡片而乙抽到红卡片, 【解析】 (1)设甲抽到红色卡片的概率为P1,则易得; (2)设甲,乙都抽到红色卡片的概率为P2,则由乘法原理解题,甲先抽有5种可能,后乙抽有4种可能,故所有可能的抽法为5×4=20种,即基本事件的总数为20,而甲抽红,乙抽红只有两种可能,所以; (3)设甲抽到白色乙抽到红色卡片的概率为P3,由(2)知总数依然为20,而甲抽到白色有3种,乙抽红色有2种,由乘法原理基本事件应为3×2=6,所以; (4)设乙抽到红色卡片的概率为P4,则: (法一)同(1)乙与甲无论谁先抽,抽到任何一张的概率均等,所以 (法二)利用互斥事件和,事件:甲红,乙红和事件:甲白,乙红, 所以∴.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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