设P（3，1）为二次函数f（x）=ax2-2ax+b（x≥1）的图象与其反函数f...

设P（3，1）为二次函数f（x）=ax²-2ax+b（x≥1）的图象与其反函数f=f^-1（x）的图象的一个交点，则a= b= ．

本题是利用待定系数法来求函数的解析式，根据一个点是函数图形上的点，把这个点的坐标代入，得到关于未知量的方程，根据P（3，1）为反函数上的点，则P（1，3）在原函数上，代入得到方程，解方程组即可【解析】 P（3，1）为二次函数f（x）=ax2-2ax+b（x≥1）上的点， ∴1=9a-6a+b 又P（3，1）为反函数上的点，则P（1，3）在原函数上， ∴3=a-2a+b 联立解得a=-，b= 故答案为：-；．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等