如图，三角形ABC中，AB=AC，⊙O经过点A，与BC相切于B，与AC相交于D，...

如图，三角形ABC中，AB=AC，⊙O经过点A，与BC相切于B，与AC相交于D，若AD=CD=1，则⊙O的半径r= ．
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首先根据圆的切割线定理，写出比例式，求出CB的长，知道三角形的三条边长再由余弦定理求出角A的余弦值，进而求出正弦值，根据正弦定理求出圆的半径．【解析】 ∵CB是圆的切线，CDA是圆的割线， ∴CB2=CD•CA=1×2=2， ∴CB=，在等腰三角形ABC中，由余弦定理知cosA=， ∴sinA==，根据正弦定理， ∴r=，故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等