已知平面上的向量
、
满足
，
=2，设向量
，则
的最小值是
．
考点分析：
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已知点P
1（x
，y
）为双曲线
（b为正常数）上任一点，F
2为双曲线的右焦点，过P
1作右准线的垂线，垂足为A，连接F
2A并延长交y轴于P
2．
（1）求线段P
1P
2的中点P的轨迹E的方程；
（2）设轨迹E与x轴交于B、D两点，在E上任取一点Q（x
1，y
1）（y
1≠0），直线QB，QD分别交y轴于M，N两点．求证：以MN为直径的圆过两定点．
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已知函数f（x）=-x
3+ax
2+b（a，b∈R）．
（1）若f（x）在[0，2]上是增函数，x=2是方程f（x）=0的一个实根，求证：f（1）≤-2；
（2）若f（x）的图象上任意不同两点的连线斜率小于1，求实数的取值范围．
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已知数列{a
n}是首项为
，公比
的等比数列，设
，数列{c
n}满足c
n=a
n•b
n．
（1）求证：{b
n}是等差数列；
（2）求数列{c
n}的前n项和S
n；
（3）若
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，点F为PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BDF；
（2）求证：BD⊥平面PAC．
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甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是
，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是
，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是
，且乙通过测试的概率比丙大．
（Ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；
（Ⅱ）求测试结束后通过的人数ξ的数学期望Eξ．
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