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定义A-B={x|x∈A且x∉B},已知A={2,3},B={1,3,4},则A...
定义A-B={x|x∈A且x∉B},已知A={2,3},B={1,3,4},则A-B=( )
A.{1,4}
B.{2}
C.{1,2}
D.{1,2,3}
考点分析:
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已知二次函数f(x)=x
2-ax+a(x∈R)同时满足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在0<x
1<x
2,使得不等式f(x
1)>f(x
2)成立.设数列{a
n}的前n项和S
n=f(n).
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)求数列{a
n}的通项公式;
(3)在各项均不为零的数列{c
n}中,若ci•ci+1<0,则称ci,ci+1为这个数列{c
n}一对变号项.令
(n为正整数),求数列{c
n}的变号项的对数.
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如图,正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的所有棱长都为2,D为CC
1中点.
(1)求证:AB
1⊥面A
1BD;
(2)求二面角A-A
1D-B的大小;
(3)求点C到平面A
1BD的距离.
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一束光线从点F
1(-1,0)出发,经直线l:2x-y+3=0上一点P反射后,恰好穿过点F
2(1,0).
(Ⅰ)求点F
1关于直线l的对称点F
1′的坐标;
(Ⅱ)求以F
1、F
2为焦点且过点P的椭圆C的方程;
(Ⅲ)设直线l与椭圆C的两条准线分别交于A、B两点,点Q为线段AB上的动点,求点Q 到F
2的距离与到椭圆C右准线的距离之比的最小值,并求取得最小值时点Q的坐标.
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已知函数f(x)=
x
2+ln x-1.
(1)求函数f(x)在区间[1,e](e为自然对数的底)上的最大值和最小值;
(2)求证:在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图象在函数g(x)=
x
3的图象的下方;
(3)求证:[f′(x)]
n-f′(x
n)≥2
n-2 (n∈N
*).
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甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为
与p,且乙投球2次均未命中的概率为
.
(Ⅰ)求乙投球的命中率p;
(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
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