满分5 > 高中数学试题 >

某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一和第二工序加工而成,两道工序的加工...

某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一和第二工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品,两道工序的加工结果都为A级时,产品为一等品,其余均为二等品.
(Ⅰ)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P、P
产品\概率\工序第一工序第二工序
0.80.85
0.750.8
(Ⅱ)已知一件产品的利润如表二所示,用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润,在(I)的条件下,求ξ、η的分布列及Eξ、Eη;
产品\利润\等级一等二等
5(万元)2.5(万元)
2.5(万元)1.5(万元)
(Ⅲ)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人40名,可用资金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量,在(II)的条件下,x、y为何值时,z=xEξ+yEη最大?最大值是多少?(解答时须给出图示)
产品\用量\项目工人(名)资金(万元)
85
210

这是一道概率,分布列、数学期望与线性规划的综合问题,(1)根据两道工序的加工结果都为A级时,产品为一等品,故生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙就是求甲乙两种产品的两道工序的加工结果都为A级的概率.(2)我们要根据题目已知,分别求出随机变量ξ、η的取值,并分析每总取值的概率,即可得到随机变量ξ、η的分布列,进而求出各自的数学期望.(3)由(2)的结论,我们不难得到x,y满足的不等关系,即约束条件,和目标函数,用线性规划的方法解决问题. 【解析】 (Ⅰ)P甲=0.8×0.85=0.68,P乙=0.75×0.8=0.6. (Ⅱ)随机变量ξ、η的分别列是 Eξ=5×0.68+2.5×0.32=4.2,Eη=2.5×0.6+1.5×0.4=2.1. (Ⅲ)由题设知 目标函数为z=xEξ+yEη=4.2x+2.1y. 作出可行域(如图): 作直线l:4.2x+2.1y=0, 将l向右上方平移至l1位置时,直线经过可行域上的点M点与原点距离最大, 此时z=4.2x+2.1y 取最大值.解方程组 得x=4,y=4.即x=4,y=4时,z取最大值,z的最大值为25.2.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数manfen5.com 满分网
(1)若方程f(x)=0在manfen5.com 满分网上有解,求m的取值范围;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,当(1)中的m取最大值且f(A)=-1,b+c=2时,求a的最小值.
查看答案
现有7件互不相同的产品,其中有4件次品,3件正品,每次从中任取一件测试,直到4件次品全被测出为止,则第三件次品恰好在第4次被测出的所有检测方法有    种. 查看答案
实数x,y满足x2+y2=1,则manfen5.com 满分网的最大值为    查看答案
已知manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网展开式中的常数项为     查看答案
已知幂函数manfen5.com 满分网的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称,则m=    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.