平面上有n条直线，且任何两条不平行，任何三条不过同一点，该n条直线把平面分成f（...

平面上有n条直线，且任何两条不平行，任何三条不过同一点，该n条直线把平面分成f（n）个区域，则f（n+1）=f（n）+ ．

1条直线把平面分成2个区域，2条直线马平面分成2+2个区域，3条把平面分成2+2+3个区域，4条直线把平面分成2+2+3+4个区域，由此可知若n条直线把平面分成f（n）个区域，则f（n+1）=f（n）+n+1．【解析】 1条直线把平面分成2个区域， 2条直线马平面分成2+2个区域， 3条把平面分成2+2+3个区域，4条直线把平面分成2+2+3+4个区域，由此可知若n条直线把平面分成f（n）个区域，则f（n+1）=f（n）+n+1．故答案为：n+1．

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考点分析：

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归纳原理分别探求：
（1）凸n边形的内角和f（n）=    ；
（2）凸n边形的对角线条数f（n）=    ；
（3）平面内n个圆，其中每两个圆都相交于两点，且任意三个圆不相交于同一点，则该n个圆分平面区域数f（n）=    ．查看答案

等比数列{a_n}的公比为q=─1/3，则 manfen5.com 满分网

= ．查看答案

（a＞1）= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等