在半径为R的圆内作内接正方形，在这个正方形内作内切圆，又在圆内作内接正方形，如此无限次地作下去，试分别求所有圆的面积总和与所有正方形的面积总和．
考点分析：
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设首项为1，公比为q（q＞0）的等比数列的前n项之和为S
n，又设T
n=
．
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设首项为a，公差为d的等差数列前n项的和为A
n，又首项为a，公比为r的等比数列前n项和为G
n，其中a≠0，|r|＜1．令S
n=G
1+G
2+…+G
n，若有
=a，求r的值．
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数列{a
n}，{b
n}满足
（2a
n+b
n）=1，
（a
n─2b
n）=1，试判断数列{a
n}，{b
n}的极限是否存在，说明理由并求
（a
nb
n）的值．
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，求实数a，b的值．