某次测验有10道备用试题,甲同学在这10道题中能够答对6题,现在备用试题中随机抽考5题,规定答对4题或5题为优秀,答对3题为合格.求甲同学获优秀的概率.
考点分析:
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在半径为R的圆内作内接正方形,在这个正方形内作内切圆,又在圆内作内接正方形,如此无限次地作下去,试分别求所有圆的面积总和与所有正方形的面积总和.
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设首项为1,公比为q(q>0)的等比数列的前n项之和为S
n,又设T
n=
.
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设首项为a,公差为d的等差数列前n项的和为A
n,又首项为a,公比为r的等比数列前n项和为G
n,其中a≠0,|r|<1.令S
n=G
1+G
2+…+G
n,若有
=a,求r的值.
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数列{a
n},{b
n}满足
(2a
n+b
n)=1,
(a
n─2b
n)=1,试判断数列{a
n},{b
n}的极限是否存在,说明理由并求
(a
nb
n)的值.
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