Question

证明：＞（n∈N，n≥2）．

Answer

用数学归纳法证明：
（1）检验n=2时，不等式成立，
（2）假设n=k时，不等式成立，
在此基础上推证 n=k+1 时，不等式也成立，
从而说明：＞（n∈N，n≥2）成立．
注意 n=k+1 时不等式左边 比n=k时的左边多出了2k项：（++…+）
【解析】
（1）当n=2时，不等式左边=1+++=，不等式右边==2，不等式成立，
（2）假设n=k时，不等式成立，即 1+++…+＞成立，
则 1+++…++（++…+）＞
+（++…+）=+（）
=+=
∴n=k+1时，不等式也成立
综合（1）、（2）知，＞（n∈N，n≥2）成立．