Question

（理）极坐标平面内一点A的极坐标为（3，-4），则点A到极点O的距离|OA|=    ．
（文）不等式|2x-6|＞x的解集为    ．

Answer

（理）直接根据极坐标的定义即可得到结论；
（文）分两种情况考虑：当2x-6大于等于0时，根据非负数的绝对值等于它本身化简不等式后，求出不等式的解集并与2x-6大于等于0求出公共解集即可得到x的范围；当2x-6小于0时，根据负数的绝对值等于它的相反数化简不等式后，求出不等式的解集与2x-6小于0求出公共解集即可得到x的范围，将求出x的两范围求出并集即可得到原不等式的解集．
【解析】
（理）∵极坐标平面内一点A的极坐标为（3，-4），
∴ρ=3，
∴点A到极点O的距离|OA|=3．
（文）【解析】
①当2x-6≥0即x≥3时，
不等式化为：2x-6＞x，
解得：x＞6，此情况下的解集为：x＞6；
②当2x-6＜0即x＜3时，
不等式化为：-2x+6＞x，
解得：x＜2，此情况下的解集为：x＜2．
综上，原不等式的解集为（-∞，2）∪（6，+∞）
故答案为：（理）3；（文）（-∞，2）∪（6，+∞）．