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已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn的极限存在，且a3=4，S5-S2=7，则...

已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn的极限存在，且a3=4，S5-S2=7，则数列{an}各项的和为    ．
由无穷等比数列{an}的前n项和Sn的极限存在可得，|q|＜1由已知a3=4，S5-S2=7，可得a4+a5=3，利用首项及公比分别表示已知，通过解方程可求a1，q，然后代入数列的各项和公式S=可求 【解析】 由无穷等比数列{an}的前n项和Sn的极限存在可得，|q|＜1 ∵a3=4，7=s5-s2=a3+a4+a5 ∴a4+a5=a1q3+a1q4=3①a1q2=4，② ①②联立可得，， ∴ 故答案为：32
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考点分析：
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