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设抛物线y2=4x上一点P到该抛物线准线与直线l：4x-3y+6=0的距离之和为...

设抛物线y2=4x上一点P到该抛物线准线与直线l：4x-3y+6=0的距离之和为d，若d取到最小值，则点P的坐标为    ．
根据抛物线的定义可得 d=PM+PF，d的最小值就是焦点F到直线l的距离．此时，FM的斜率等于-， 用点斜式设出FM的方程，代入抛物线y2=4x 求得点P的坐标． 【解析】 抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线方程为 x=-1．设PM是点P到直线l的距离，根据抛物线的定义可得 点P到该抛物线准线距离和点P到焦点F的距离相等，故d=PM+PF，故当P、F、M三点共线时，d取到最小值． 此时，FM的斜率等于-，故FM的方程为 y-0=- （x-1），代入抛物线y2=4x 求得点P的坐标为， 故答案为：．
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考点分析：
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