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已知复数满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),,求复数w、z并且写一个以...

已知复数满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),manfen5.com 满分网,求复数w、z并且写一个以z为根的实系数一元二次方程.
根据所给的复数的表示式,整理出关于w和z的表示式,做两个复数的乘除运算和模长的运算,得到两个复数的代数形式,若实系数一元二次方程有虚根z=3+i,则必有共轭虚根,根据一元二次方程根与系数的关系,写出方程. 【解析】 ∵w(1+2i)=4+3i, ∴, ∴. 若实系数一元二次方程有虚根z=3+i, 则必有共轭虚根. ∵, ∴所求的一个一元二次方程可以是x2-6x+10=0.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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