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已知平面向量,的夹角为60°,||=4,||=3,则|+|等于( ) A.37 ...

已知平面向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为60°,|manfen5.com 满分网|=4,|manfen5.com 满分网|=3,则|manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网|等于( )
A.37
B.manfen5.com 满分网
C.13
D.manfen5.com 满分网
利用两个向量的数量积的定义求出得 ,再利用||==,运算求出结果. 【解析】 由题意得  •=||•||cos60°=4×3×=6, ∴||====, 故选B.
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考点分析:
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“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知集合U=R,A={x|x2-5x+6≥0},那么∁UA=( )
A.{x|x<2或x>3}
B.{x|2<x<3}
C.{x|x≤2或x≥3}
D.{x|2≤x≤3}
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如图,已知半径为r的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD相互垂直且交点为P.
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(1)若四边形ABCD中的一条对角线AC的长度为d(0<d<2r),试求:四边形ABCD面积的最大值;
(2)试探究:当点P运动到什么位置时,四边形ABCD的面积取得最大值,最大值为多少?
(3)对于之前小题的研究结论,我们可以将其类比到椭圆的情形.如图2,设平面直角坐标系中,已知椭圆manfen5.com 满分网(a>b>0)的内接四边形ABCD的对角线AC和BD相互垂直且交于点P.试提出一个由类比获得的猜想,并尝试给予证明或反例否定.
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(理)已知函数manfen5.com 满分网
(1)试判断f(x)的奇偶性并给予证明;
(2)求证:f(x)在区间(0,1)单调递减;
(3)如图给出的是与函数f(x)相关的一个程序框图,试构造一个公差不为零的等差数列
{an},使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0.请说明你的理由.
(文)如图,在平面直角坐标系中,方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.
(1)求证:F<0;
(2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,且manfen5.com 满分网,求D2+E2-4F的值;
(3)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G,OH⊥AB且垂足为H.试用平面解析几何的研究方法判
断点O、G、H是否共线,并说明理由.

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(理)如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形,PA=AD=2,点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点.
(1)求异面直线EG与BD所成角的大小;
(2)在线段CD上是否存在一点Q,使得点A到平面EFQ的距离恰为manfen5.com 满分网?若存在,求出线段CQ的长;若不存在,请说明理由.
(文)已知坐标平面内的一组基向量为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网,且向量manfen5.com 满分网
(1)当manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网都为单位向量时,求manfen5.com 满分网
(2)若向量manfen5.com 满分网和向量manfen5.com 满分网共线,求向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角.

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