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设复数z=1+bi（b∈R）且|z|=2，则复数的虚部为（ ） A． B． C．...
设复数z=1+bi（b∈R）且|z|=2，则复数的虚部为（ ）
A．
B．
C．±1
D．
考点分析：
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已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x
2+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数
在区间（t，3）上总存在极值？
（Ⅲ）当a=2时，设函数
，若在区间[1，e]上至少存在一个x
，使得h（x
）＞f（x
）成立，试求实数p的取值范围．
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已知数列b
n前n项和
．数列a
n满足
（n∈N
*），数列c
n满足c
n=a
nb
n．
（1）求数列a
n和数列b
n的通项公式；
（2）求数列c
n的前n项和T
n；
（3）若
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
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已知离心率为
的椭圆C
1的顶点A
1，A
2恰好是双曲线
的左右焦点，点P是椭圆上不同于A
1，A
2的任意一点，设直线PA
1，PA
2的斜率分别为k
1，k
2．
（Ⅰ）求椭圆C
1的标准方程；
（Ⅱ）试判断k
1•k
2的值是否与点P的位置有关，并证明你的结论；
（Ⅲ）当
时，圆C
2：x
2+y
2-2mx=0被直线PA
2截得弦长为
，求实数m的值．
设计意图：考察直线上两点的斜率公式、直线与圆相交、垂径定理、双曲线与椭圆的几何性质等知识，考察学生用待定系数法求椭圆方程等解析几何的基本思想与运算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改编自人教社选修2-1教材P39例3．
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如图所示，直角坐标系xOy建立在湖泊的某一恰当位置，现准备在湖泊的一侧修建一条观光大道，它的前一段MD是以O为圆心，OD为半径的圆弧，后一段DBC是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
），x∈[4，8]时的图象，图象的最高点为
（Ⅰ）求函数y=sin（ωx+φ）的解析式；
（Ⅱ）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园OEPF，其中折线FPE为水上赛艇线路，问点P落在圆弧MD上何处时赛艇线路最长？
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