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高中数学试题
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已知焦点（设为F1，F2）在x轴上的双曲线上有一点P（x，），直线y=x线的一条...
已知焦点（设为F
1
，F
2
）在x轴上的双曲线上有一点P（x
，
），直线y=
x线的一条渐近线，当
•
=0，双曲线的一个顶点坐标是（ ）
A．（
，0）
B．（
，0）
C．（2，0）
D．（1，0）
首先由直线y=x是渐近线得出b2=3a2，再将p点坐标代入椭圆方程得出x2=，然后根据•=0⇒PF1⊥PF2，进而得到|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2 并利用c2=a2+b2，求出a即可． 【解析】 ∵双曲线在x轴上，直线y=x是渐近线 ∴= 即b2=3a2 设双曲线方程为 F1（-C，0）F2（C，0） 把P（x，）代入方程整理得x2= ∵•=0∴PF1⊥PF2 ∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2 即（x+c）2++（x-c）2+=4c2 整理得a2-c2=-6 ∵c2=a2+b2=4a2 ∴-3a2=-6 ∴a= 故选A．
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考点分析：
相关试题推荐
设双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点是F
1
（-c，0）、F
2
（c，0）（c＞0），两条准线间的距离等于c，则双曲线的离心率e等于（ ）
A．2
B．3
C．
D．
查看答案
直线4x-3y-12=0与x、y轴的交点分别为A、B，O为坐标原点，则△AOB内切圆的方程为（ ）
A．（x-1）
2
+（y+1）
2
=1
B．（x-1）
2
+（y-1）
2
=1
C．（x-1）
2
+（y+1）
2
=
D．（x-1）
2
+（y+1）
2
=2
查看答案
为了得到函数y=sin（2x-
）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
A．向右平移
个单位长度
B．向右平移
个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向左平移
个单位长度
查看答案
已知f （x）=sin （x+
），g （x）=cos （x-
），则下列命题中正确的是（ ）
A．函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为2π
B．函数y=f（x）•g（x）是偶函数
C．函数y=f（x）+g（x）的最小值为-1
D．函数y=f（x）+g（x）的一个单调增区间是[-
，
]
查看答案
将直线x-
y-2=0绕其上一点逆时针方向旋转60？得直线l，则直线l的斜率为（ ）
A．
B．
C．不存在
D．不确定
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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），直线y=
x线的一条渐近线，当
•
=0，双曲线的一个顶点坐标是（ ）
，0）
，0）
），g （x）=cos （x-
），则下列命题中正确的是（ ）
，
]
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点是F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），两条准线间的距离等于c，则双曲线的离心率e等于（ ）
）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
个单位长度
个单位长度
个单位长度
个单位长度
y-2=0绕其上一点逆时针方向旋转60？得直线l，则直线l的斜率为（ ）
