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满分5
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高中数学试题
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若抛物线y2=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，焦点为F，O是坐标原点，...
若抛物线y
2
=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，焦点为F，O是坐标原点，则△POF的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
根据抛物线方程设P点坐标，分别表示出其到准线方程和到原点的距离，使其相等进而求得a，则P的坐标可得，从而求得△POF的面积． 【解析】 设P坐标为（a2，a） 依题意可知抛物线的准线方程为x=- a2-=，求得a=± ∴点P的坐标为（ ，） 则△POF的面积等于：= 故选B
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考点分析：
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若不等式|x-a|-|x|＜2-a
2
当x∈R时总成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-2，2）
B．（-2，1）
C．（-1，1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
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已知焦点（设为F
1
，F
2
）在x轴上的双曲线上有一点P（x
，
），直线y=
x线的一条渐近线，当
•
=0，双曲线的一个顶点坐标是（ ）
A．（
，0）
B．（
，0）
C．（2，0）
D．（1，0）
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设双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点是F
1
（-c，0）、F
2
（c，0）（c＞0），两条准线间的距离等于c，则双曲线的离心率e等于（ ）
A．2
B．3
C．
D．
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直线4x-3y-12=0与x、y轴的交点分别为A、B，O为坐标原点，则△AOB内切圆的方程为（ ）
A．（x-1）
2
+（y+1）
2
=1
B．（x-1）
2
+（y-1）
2
=1
C．（x-1）
2
+（y+1）
2
=
D．（x-1）
2
+（y+1）
2
=2
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为了得到函数y=sin（2x-
）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
A．向右平移
个单位长度
B．向右平移
个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向左平移
个单位长度
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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），直线y=
x线的一条渐近线，当
•
=0，双曲线的一个顶点坐标是（ ）
，0）
，0）
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点是F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），两条准线间的距离等于c，则双曲线的离心率e等于（ ）
）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
个单位长度
个单位长度
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