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高中数学试题
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设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A），有x...
设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t低调函数．如果定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m
2
|+m
2
，且 f（x）为[0，+∞）上的10低调函数，那么实数m的取值范围是（ ）
A．[-5，5]
B．[-
，
]
C．[-
，
]
D．[-
，
]
由已知中t低调函数的定义，结合定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m2|+m2，且 f（x）为[0，+∞）上的10低调函数，我们易构造一个不等式组，结合绝对值的几何意义，我们易将不等式转化为一个关于m的二次不等式，解答后即可得到答案． 【解析】 若f（x）为[0，+∞）上的10低调函数， 则当x∈[0，+∞）时，f（x+10）≤f（x）， 即-|x+10-m2|+m2≤-|x-m2|+m2 即|x+10-m2|≥|x-m2|， 则m2≤5， 解得m∈[-，]． 故选B．
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考点分析：
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已知等腰三角形的面积为
，顶角的正弦值是底角正弦值的
倍，则该三角形一腰的长为（ ）
A．
B．
C．2
D．
查看答案
若抛物线y
2
=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，焦点为F，O是坐标原点，则△POF的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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若不等式|x-a|-|x|＜2-a
2
当x∈R时总成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-2，2）
B．（-2，1）
C．（-1，1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
查看答案
已知焦点（设为F
1
，F
2
）在x轴上的双曲线上有一点P（x
，
），直线y=
x线的一条渐近线，当
•
=0，双曲线的一个顶点坐标是（ ）
A．（
，0）
B．（
，0）
C．（2，0）
D．（1，0）
查看答案
设双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点是F
1
（-c，0）、F
2
（c，0）（c＞0），两条准线间的距离等于c，则双曲线的离心率e等于（ ）
A．2
B．3
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
]
，
]
，
]
，顶角的正弦值是底角正弦值的
倍，则该三角形一腰的长为（ ）
），直线y=
x线的一条渐近线，当
•
=0，双曲线的一个顶点坐标是（ ）
，0）
，0）
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点是F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），两条准线间的距离等于c，则双曲线的离心率e等于（ ）
