Question

已知函数f（x）=sin x-cos （x-），x∈[0，2π），则满足f（x）＞0的x值的集合为    ．

Answer

利用两角和与差的三角函数化简函数f（x）=sin x-cos （x-）为：f（x）=sin（x-），根据x的范围，求出f（x）＞0的x值的集合．
【解析】
函数f（x）=sin x-cos （x-）=sinx-cosx-sinx=sinx-cosx=sin（x-），
∵x∈[0，2π），∴x-∈[，），f（x）＞0，即sin（x-）＞0，0＜x-＜π，所以x∈（，）；
故答案为：（，）或{x|＜x＜}