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已知集合A={x|lgx≤0}，B={x|x2-2x＜0}，则A∩B=（ ） A...
已知集合A={x|lgx≤0}，B={x|x
2-2x＜0}，则A∩B=（ ）
A．（0，
）
B．[
，1]
C．（0，1]
D．[1，2）
考点分析：
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已知{ a
n}是等差数列，{ b
n}是等比数列，S
n是{ a
n}的前n项和，a
1=b
1=1，S
2=
．
（Ⅰ）若b
2是a
1，a
3的等差中项，求a
n与b
n的通项公式；
（Ⅱ）若a
n∈N
*，{
}是公比为9的等比数列，求证：
+
+…+
＜
．
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设椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2
，左焦点到左准线的距离为3
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C上有不同两点P、Q，且OP⊥OQ，过P、Q的直线为l，求点O到直线l的距离．
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已知函数f（x）=
x
3-（2m+1）x
2-6m（m-1）x+1，x∈R．
（1）当m=-1时，求函数y=f （x） 在[-1，5]上的单调区间和最值；
（2）设f′（x） 是函数y=f （x） 的导数，当函数y=f′（x） 的图象在（-1，5）上与x轴有唯一的公共点时，求实数m的取值范围．
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某幸运观众参加电视节目抽奖活动，抽奖规则是：在盒子里预先放有大小相同的5个小球，其中一个绿球，两个红球，两个白球．该观众依次从盒子里摸球，每次摸一个球（不放回），若累计摸到两个白球就停止摸球，否则直到将盒子里的球摸完才停止．规定：在球摸停止时，只有摸出红球才获得奖金，奖金数为摸出红球个数的1000倍（单位：元）．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，AB是半圆⊙O：x
2+y
2=1（y≥0）的直径，C是半圆O（除端点A、B）上的任意一点，在线段AC的延长线上取点P，使|PC|=|BC|，试求动点P的轨迹方程．
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