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在△ABC中,(manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网)•manfen5.com 满分网=|manfen5.com 满分网|2,则三角形ABC的形状一定是( )
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
利用向量的模的平方是向量的平方,再用向量的运算法则得到,据向量的数量积为0两向量垂直得三角形为直角三角形. 【解析】 由, , ∴ ∴, ∴∠A=90°. 故选项为C
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考点分析:
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设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面.有下列四个命题:
①若m⊂β,α⊥β,则m⊥α;
②若α∥β,m⊂α,则m∥β;
③若n⊥α,n⊥β,m⊥α,则m⊥β;
④若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,则m⊥β.
其中正确命题的序号是( )
A.①③
B.①②
C.③④
D.②③
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等差数列{an}的前n项和为Sn,S5=15,S9=18,在等比数列{bn}中,b3=a3,b5=a5,则b7的值为( )
A.3
B.2
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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设x,y满足manfen5.com 满分网则z=x+y( )
A.有最小值2,最大值3
B.有最小值2,无最大值
C.有最大值3,无最小值
D.既无最小值,也无最大值
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设P是双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点.若|PF1|=3,则|PF2|等于( )
A.1或5
B.6
C.7
D.9
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有四个关于三角函数的命题:
P1:∃x∈R,sin2manfen5.com 满分网+cos2manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
P2:∃x、y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;
P3:∀x∈[0,π],manfen5.com 满分网=sinx;
P4:sinx=cosy⇒x+y=manfen5.com 满分网
其中假命题的是( )
A.P1,P4
B.P2,P4
C.P1,P3
D.P2,P4
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