已知曲线C：y=lnx-4x与直线x=1交于一点P，那么曲线C在点P处的切线方程...

已知曲线C：y=lnx-4x与直线x=1交于一点P，那么曲线C在点P处的切线方程是．

欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解析】由已知得y′=-4，所以当x=1时有y′=-3，即过点P的切线的斜率k=-3，又y=ln1-4=-4，故切点P（1，-4），所以点P处的切线方程为y+4=-3（x-1），即3x+y+1=0．故答案为3x+y+1=0．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间 manfen5.com 满分网

上的最小值是-2，则ω的最小值是．查看答案

设斜率为2的直线l过抛物线y²=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为．查看答案

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）
manfen5.com 满分网

A．2
B．3
C．4
D．5
查看答案

已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x²-6x+21）+f（y²-8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x²+y²的取值范围是（）
A．（3，7）
B．（9，25）
C．（13，49）
D．（9，49）
查看答案

给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等