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manfen5.com 满分网某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是7.
(1)求这次铅球测试成绩合格的人数;
(2)若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内,并说明理由;
(3)若参加此次测试的学生中,有9人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加“毕业运动会”,已知a、b的成绩均为优秀,求两人至少有1人入选的概率.
(1)利用频率和为1求出第六组的频率;利用频率等于频数除以样本容量求出此次测试总人数. (2)利用频率分布直方图中的中位数左右两边的面积相等即频率相等,判断出中位数所在的小组. (3)通过列举的方法计算出选出的2人所有可能的情况及a、b到少有1人入选的情况;利用古典概型概率公式求出a、b至少有1人入选的概率. 【解析】 (1)第6小组的频率为1-(0.04+0.10+0.14+0.28+0.30)=0.14, ∴此次测试总人数为(人). ∴第4、5、6组成绩均合格,人数为(0.28+0.30+0.14)×50=36(人).(4分) (2)直方图中中位数两侧的面积相等,即频率相等.前三组的频率和为0.28,前四组的频率和为0.56, ∴中位数位于第4组内.(8分) (3)设成绩优秀的9人分别为a,b,c,d,e,f,g,h,k, 则选出的2人所有可能的情况为:ab,ac,ad,ae,af,ag,ah,ak;bc,bd,be,bf, bg,bh,bk;cd,ce,cf,cg,ch,ck;de,df,dg,dh,dk;ef,eg,eh,ek;fg,fh,fk;gh,gk;hk. 共36种,其中a、b到少有1人入选的情况有15种, ∴a、b两人至少有1人入选的概率为.(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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