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满分5
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高中数学试题
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如图，正棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD...
如图，正棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AA
1
=2AB，则异面直线A
1
B与AD
1
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B，得到的锐角∠A1BC1就是异面直线所成的角，在三角形中A1BC1用余弦定理求解即可． 解．如图，连接BC1，A1C1， ∠A1BC1是异面直线A1B与AD1所成的角， 设AB=a，AA1=2a，∴A1B=C1B=a，A1C1=a， ∠A1BC1的余弦值为， 故选D．
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考点分析：
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将函数y=sin2x的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A．y=2cos
2
B．y=2sin
2
C．
D．y=cos2
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若
，且
，则锐角α=（ ）
A．45°
B．60°
C．15°
D．30°
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在等差数列{a
n
}中，若a
4
=4，则a
2
+a
6
等于（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32
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已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，则（∁
U
A）∩B等于（ ）
A．{5}
B．{1，3，7}
C．{2，8}
D．{1，3，4，5，6，7，8}
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如图所示，已知PA是⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE
2
=EF•EC．
（1）求证：A、P、D、F四点共圆；
（2）若AE•ED=24，DE=EB=4，求PA的长．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，正棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（ ）
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个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
，且
，则锐角α=（ ）