Question

曲线y=x³-2x+1在点（1，0）处的切线方程为（ ）
A．y=x-1
B．y=-x+1
C．y=2x-2
D．y=-2x+2

Answer

欲求在点（1，0）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
【解析】
验证知，点（1，0）在曲线上
∵y=x3-2x+1，
y′=3x2-2，所以k=y′|x-1=1，得切线的斜率为1，所以k=1；
所以曲线y=f（x）在点（1，0）处的切线方程为：
y-0=1×（x-1），即y=x-1．
故选A．