Question

“a=-1”是“直线a²x-y+6=0与直线4x-（a-3）y+9=0互相垂直”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

由题意需要把-1代入直线方程，判断斜率之积是否为-1；再由直线垂直的等价条件求出两直线垂直时a的值，再判断充分性和必要性是否成立．
【解析】
当a=-1时，直线分别为x-y+6=0与4x+4y+9=0，则两直线垂直；
当直线a2x-y+6=0与4x-（a-3）y+9=0互相垂直时，则有4a2+（a-3）=0，解得a=-1或，
故选A．