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在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边且a,b,c成等差数列.则∠...

在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边且a,b,c成等差数列.则∠B的范围是   
由已知a,b,c成等差数列结合正弦定理可得,2sinB=sinA+sinC利用和差化积公式可得,2sinB=2sin,再利用半角公式及诱导进行化简,然后结合三角函数的性质可求 【解析】 ∵a,b,c成等差数列2b=a+c 由正弦定理可得,2sinB=sinA+sinC 则2sinB=2sin ∴ ∴ ∴ ∵且 从而可得,∴ ∴ 故答案为:
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考点分析:
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